La devoción religiosa de Luis Aponte Martínez se vio desde temprana edad, sirviendo junto a sus hermanos como monaguillo en la Iglesia de Lajas. Esta experiencia lo movió a entrar en el sacerdocio.
Aponte fue ordenado sacerdote en San Germán, Puerto Rico el 10 de abril de 1950. Durante la década de los 50 fue superintendente de Colegios Católicos para la Diócesis de Ponce. También fue canciller en la Pontificia Universidad Católica de Puerto Rico.
El 5 de mayo de 1973 el papa Pablo VI nombró a Aponte Martínez Cardenal de la Iglesia Católica, otorgándole el título de "Santa María della Providenzza a Monteverde". Durante este tiempo fue Presidente del Comite de Asuntos Económicos del Consejo Episcopal Latinoamericano "CELAM". Participó como elector en los dos cónclaves de 1978 que eligieron a los papas Juan Pablo I y Juan Pablo II. En 1984 el Cardenal Aponte ayudó a planear la visita del papa Juan Pablo II a la isla de Puerto Rico. El Cardenal Aponte fue Consejero Espiritual del Gran Priorato de América de la Orden Militar y Hospitalaria de San Lázaro de Jerusalén. Aponte estuvo envuelto en parte de las adquisiciones de la iglesia en Puerto Rico, entre ellas un canal de televisión y un periódico para toda la isla llamado "El visitante".
El cardenal murió a los 89 años el 10 de abril de 2012 en San Juan de Puerto Rico. El gobierno decretó cinco días de duelo.